数学 - 等式の証明(連比)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.5(等式の証明)問47を解いてみる。

問47.

(1)

$\mathrm{}$4と6の最小公倍数は12で、

$a:b=5:4=15:12$

$b:c=6:5=12:10$

$a:b:c=15:12:10$

(2)

$\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=k$

とおくと、

$a=4k\text{,}b=3k\text{,}c=2k$

よって

$10k:5k:10k=2:1:2$

(3)

$16:9:4$