数学 - 高次方程式(応用)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.3(高次方程式)問29を解いてみる。

問29.

$x\left(12-2x\right)\left(16-2x\right)=128$

$x\left(6-x\right)\left(8-x\right)=32$

$x^3-14x^2+48x-32=0$

$\left(x-4\right)\left(x^2-10x+8\right)=0$

$x=4\text{,}5\pm \sqrt{17}$

また、

$12-2x>0$

$0<x<6$

も満たさなければならないので、

$x=4または5-\sqrt{17}$