Kamimura's blog
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2011年3月10日木曜日
数学学習の記録 472 "解析入門〈1〉数/数列と級数/関数の極限と連続性/微分法/各種の初等関数 松坂 和夫 (著) "の第2章(数列と級数)の2.1(数列), 問題2.1, 5
"
解析入門〈1〉数/数列と級数/関数の極限と連続性/微分法/各種の初等関数 松坂 和夫 (著)
"の第2章(数列と級数)の2.1(数列), 問題2.1, 5を解いてみる。
問題2.2
5.
問題の仮定より、任意の実数ε(>0)に対してある自然数Nが存在し、任意の自然数nに対して
n>N ならば |a_n - α |<ε
が成り立つ。ここで、
さらに十分大きな自然数M>Nをとれば、n>Mのとき
となる。よってn>Mならば
となる。ゆえに、
ならば、
である。
(証明終)
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