Kamimura's blog
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2011年2月15日火曜日
数学学習の記録 449 "数学読本〈6〉線形写像・1次変換/数論へのプレリュード/集合論へのプレリュード など"の第25章(解析学の基礎へのアプローチ - εとδ)の25.1(数列の極限), 単調有界数列は収束する!の問6, 7
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数学読本〈6〉線形写像・1次変換/数論へのプレリュード/集合論へのプレリュード など
"の第25章(解析学の基礎へのアプローチ - εとδ)の25.1(数列の極限), 単調有界数列は収束する!の問6, 7を解いてみる。
問6
X=-Zとおくと、xが-無限大に発散する時、zは無限大に発散する。
よって
(証明終)
問7
h=1/xとおけば、hが0に収束するとき、xは無限大、あるいは-無限大に発散する。よって問5,
問6
より
(証明終)
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