"微分法の応用・積分法・積分法の応用・行列と行列式 (数学読本)"の第20章(面積, 体積, 長さ-積分法の応用)の20.4(簡単な微分方程式), 解曲線と初期条件の問32, 33, 34を解いてみる。
問32
以下Cはそれぞれ任意の定数。
(1)
初期条件より
2=C
よって求める微分方程式の解は
(2)
初期条件より
5=C
よって求める微分方程式の解は
(3)
初期条件より
0=-1/2+C
C=1/2
よって求める微分方程式の解は
問33
初期条件より、
よって求める微分方程式の解は
問34
ある化学物質の最初の量をCとすると、
求める時刻は最初の量の半分が分解する時刻なので、
を満たす時刻を求めればよい。よって
t=log 4 秒後
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