数学学習の記録 359 "微分法の応用・積分法・積分法の応用・行列と行列式 (数学読本)"の第19章(細分による加法-積分法)の19.2(不定積分の計算)、三角関数, 指数関数の積分

2010年11月17日水曜日

"微分法の応用・積分法・積分法の応用・行列と行列式 (数学読本)"の第19章(細分による加法-積分法)の19.2(不定積分の計算)、三角関数, 指数関数の積分の問9, 10を解いてみる。

問9

以下Cはそれぞれの積分定数。

(1)

-3cos x -4sin x + C

(2)

$\int (\sin x+2\cos x)dx=-\cos x+2\sin x+C$

(3)

$\int(\fra{1}{\cos^{2}x}-\cos x)dx=\tan x-\sin x+C$

(4)

$4e^{x}+5x+C$

問10

$\frac{a^{x}}{\log a}+C$ (Cは積分定数)