数学学習の記録 317 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.4(いろいろな微分法)、合成関数

2010年10月5日火曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.4(いろいろな微分法)、合成関数の問37, 38を解いてみる。

問37

(1)

$f(g(x))=2^{\cos x}$

(2)

$f(g(x))=\sin(x^{2}+1)$

(3)

$g(f(x))=\sin^{2}x+1$

(4)

$f(g(t))=\log_{10}(t^{3}-1)$

問38

(1)

$f(u)=\sqrt{u},\ g(x)=x-2$

(2)

$f(u)=\sin u,\ g(x)=x^{2}+5$

(3)

$f(u)=u^{5},\ g(x)=\sin x$

(4)

$f(u)=\cos u,\ g(x)=2x$

(5)

$f(u)=u^{4},\ g(x)=\log_{2}x$

(6)

$f(u)=2^{u},\ g(x)=\cos x$