数学学習の記録 312 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.3(導関数とその計算)、定数倍の微分, 和や差の微分

2010年9月30日木曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.3(導関数とその計算)、定数倍の微分, 和や差の微分の問24, 25, 26を解いてみる。

問24

(1)

導関数

$f'(x)=60x^{5}$

微分係数

f'(1)=60, f'(2)=1920, f'(-3)=-14580

(2)

導関数

微分係数

f'(1)=-2, f'(2)=0, f'(-3)=-10

(3)

導関数

$f'(x)=3x^{2}-4$

微分係数

f'(1)=-1, f'(2)=8, f'(-3)=23

(4)

導関数

$f'(x)=2x(3x^{2}+4)+(x^{2}-2)6x$

$=12x^{3}-4x$

微分係数

f'(1)=8, f(2)=88, f(-3)=-312

問25

ds/dt=9.8t

問26

$\frac{dS}{dr}=2\pi r,\ \frac{dV}{dr}=4\pi r^{2}$