2010年9月25日土曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数 順列・組合せ 確率 関数の極限と微分法"の第17章(関数の変化をとらえる)の17.2(関数の連続性)、区間における連続の問14, 15, 16を解いてみる。


問14

それぞれ問題の分数関数が連続である区間。

(1)

(-∞, -1), (-1, 1/2), (1/2, +∞)

(2)

(-∞, 2), (2,+∞)

(3)

(-∞, +∞)

(4)

(-∞, -3), (-3, 0), (0, 3), (3, +∞)


問15

(1)

\left(\frac{n\pi}{2},\ \frac{(n+1)\pi}{2}\right)

(nは整数)

(2)

\left(\frac{(2n-1)\pi}{2},\ \frac{(2n+1)\pi}{2}\right)

(nは整数)

(3)

(-∞, 1/2), (1/2, +∞)

(4)

(-∞, 0), (0, +∞)


問16

関数f(x)のグラフはiPadのneu.Notesにより描いてます。

(1)

グラフ



不連続点

x=-1, 1

(2)

グラフ



不連続点

x=-1

(3)

グラフ



不連続点

x=\frac{\pi}{2}+m\pi

(mは整数)

(4)

グラフ



不連続点

x=\frac{\pi}{2}+m\pi

(mは整数)
時刻: 17:17 ラベル: , , , , , ,

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