数学学習の記録 293 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.2(条件付き確率と確率の乗法定理)、いくつかの例の問19-21

2010年9月11日土曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.2(条件付き確率と確率の乗法定理)、いくつかの例の問19, 20, 21を解いてみる。

問19

$\left(\frac{1}{6}\right)^{3}=\frac{1}{216}$

問20

$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$

問21

(1)

$P(A)=\frac{1}{2}$

(2)

$P(B)=1-\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{36}$

(3)

$P_{A}(B)=\frac{\frac{5}{36}}{\frac{1}{2}}=\frac{5}{18}$

(4)

$P_{B}(A)=\frac{\frac{5}{36}}{\frac{11}{36}}=\frac{5}{11}$