数学学習の記録 289.1 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.1(確率とその基本性質)、確率の計算の問8-10

2010年9月7日火曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.1(確率とその基本性質)、確率の計算の問8, 9, 10を解いてみる。

問8

(1)

$1-\left(\frac{4}{6}\right)^{3}=\frac{19}{27}$

(2)

$1-\left(\frac{2}{6}\right)^{3}=\frac{26}{27}$

(3)

$\frac{19}{27}+\frac{19}{27}-\frac{26}{27}=\frac{12}{27}=\frac{4}{9}$

問9

(1)

$\frac{{}_{3}C_{2}+{}_{4}C_{2}+{}_{5}C_{2}}{{}_{12}C_{2}}=\frac{6+12+20}{132}=\frac{19}{66}$

(2)

$1-\frac{{}_{7}C_{2}}{{}_{12}C_{2}}=\frac{15}{22}$

問10

(1)

$\frac{{}_{4}C_{2}\cdot{}_{4}C_{2}}{{}_{8}C_{4}}=\frac{18}{35}$

(2)

$1-\frac{1}{{}_{8}C_{4}}=\frac{69}{70}$