2010年9月8日水曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数 順列・組合せ 確率 関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.1(確率とその基本性質)、確率の計算の問11, 12, 13を解いてみる。


問11

(1)

p_{n}=\frac{{}_{n}C_{2}\cdot2}{{}_{2n}C_{2}}=\frac{n-1}{2n-1}

q_{n}=\frac{n^{2}}{{}_{2n}C_{2}}=\frac{n}{2n-1}

(2)

p_{n}<q_{n}

(3)

\lim_{n\rightarrow\infty}{p_{n}}=\frac{1}{2}

\lim_{n\rightarrow\infty}{q_{n}}=\frac{1}{2}


問12

(1)

\frac{14}{52}=\frac{7}{26}

(2)

\frac{13+4-1}{52}=\frac{4}{13}


問13

(1)

4の倍数と6の倍数から4と6の最小公倍数12の倍数を引けばよい。

\frac{25+16-8}{100}=\frac{33}{100}

(2)

全体から(1)の確率を引けばよい。

1-\frac{33}{100}=\frac{67}{100}

(3)

4の倍数から4と6の最小公倍数12の倍数を引けばよい。

\frac{25-8}{100}=\frac{17}{100}
時刻: 15:36 ラベル: , , , ,

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