数学学習の記録 287 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.3(二項定理)、多項式定理の問43, 44

2010年9月5日日曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.3(二項定理)、多項式定理の問43, 44を解いてみる。

問43

(1)

${}_{7}C_{2}\cdot{}_{5}C_{1}\cdot{}_{4}C_{4}=105$

(2)

${}_{7}C_{3}\cdot{}_{4}C_{4}=35$

(3)

${}_{6}C_{1}\cdot{}_{5}C_{2}\cdot{}_{3}C_{3}=60$

(4)

${}_{6}C_{2}\cdot{}_{4}C_{2}\cdot{}_{2}C_{1}\cdot{}_{1}C_{1}=180$

問44

${}_{6}C_{2}\cdot{}_{4}C_{4}x^{2}(-2y)^{4}=240x^{2}y^{4}$

${}_{6}C_{2}\cdot{}_{4}C_{1}\cdot{}_{3}C_{3}x^{2}(-2y)5^{3}=-15000x^{2}y$

${}_{6}C_{1}\cdot{}_{5}C_{1}\cdot{}_{4}C_{4}x(-2y)5^{4}=-37500xy$