"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数 順列・組合せ 確率 関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、集合の要素の個数に関するある公式の問29, 30を解いてみる。
問29
(1)
よって333個。
(2)
よって200個。
(3)
3と5の最小公倍数は15。
よって求める数の個数は
333+200-66=467
467個。
(4)
1000-467=533
533個。
問30
(1)
9の倍数は
111個。
よって9で割り切れない数は
1000-111=899
899個。
(2)
6で割り切れる数は
166個。6と9の最小公倍数18で割り切れる数は
55個。よって6または9で割り切れる数は
111+166-55=222
222個。
(3)
1000-222=778
778個。
(4)
166-55=111
111個。
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