数学学習の記録 281 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、同じものがあるときの順列の問22, 23

2010年8月28日土曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、同じものがあるときの順列の問22, 23を解いてみる。

問22

(1)

$\frac{10!}{4!6!}=210$

210通り。

(2)

$\frac{1}{2}\cdot(210+\frac{5!}{3!2!})=110$

110通り。

問23

(1)

$\frac{11!}{6!5!}=462$

(2)

$\frac{7!}{4!3!}\cdot\frac{4!}{2!2!}=210$

210通り。

(3)

462-210=252

252通り。

(4)

$210-\frac{4!}{2!2!}\cdot\frac{3!}{2!}\cdot\frac{4!}{2!2!}$

102通り。