数学学習の記録 279 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、組合せの公式の問13, 14, 15

2010年8月26日木曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、組合せの公式の問13, 14, 15を解いてみる。

問13

${}_{7}C_{3}\ {}_{5}C_{2}=350$

350通り。

問14

(1)

${}_{9}C_{4}\cdot{}_{5}C_{3}=\frac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}{4\cdot3\cdot2\cdot2}=1260$

1260通り。

(2)

${}_9C_{3}\cdot {}_{6}C_{3}=\frac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot3\cdot2}=1680$

1680通り。

(2)

$\frac{1680}{3!}=280$

280通り。

問15

${}_{6}C_{4}\cdot6^{2}\cdot3+{}_{6}C_{3}\cdot{}_{6}C_{2}\cdot6\cdot 3!+{}_{6}C_{2}\cdot{}_{6}C_{2}\cdot{}_{6}C_{2}$

15795通り。