数学学習の記録 253 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第13章("離散的"な世界-数列)の13.1(数列とその和)、平方の和, 立方の和の問19

2010年7月31日土曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第13章("離散的"な世界-数列)の13.1(数列とその和)、平方の和, 立方の和の問19を解いてみる。

問19

(1)

$\frac{1}{6}\cdot 10\cdot 11\cdot 21=385$

(2)

(1)と公式より

$\frac{1}{6}\cdot 20\cdot 21\cdot 41-385$

(3)

$\frac{1}{4}\cdot10^{2}\cdot 11^{2}=\frac{12100}{4}=3025$

(4)

(3)と公式より

$\frac{1}{4}\cdot 20^{2}\cdot 21^{2}-3025$