数学学習の記録 249.1 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第13章("離散的"な世界-数列)の13.1(数列とその和)、等差数列とその一般項の問4, 5

2010年7月27日火曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第13章("離散的"な世界-数列)の13.1(数列とその和)、等差数列とその一般項の問4, 5を解いてみる。

問4

初項 -10, 末項26, 項数 7の等差数列

36/6=6

よって公差は6なので、

-10, -4, 2, 8, 14, 20, 26

問5

問題の等差数列の初項をそれぞれa, bとおくと、

$a_{n}=a+(n-1)d$

$b_{n}=b+(n-1)d'$

となる。

(1)

$5a_{n+1}-5a_{n}=5(n-n+1)d=5d$

よって問題の数列は公差5dの等差数列となる。

(2)

$(a_{n+1}+b_{n+1})-(a_{n}+b_{n})$

よって問題の数列は公差d+d'の等差数列となる。