数学学習の記録 237.1 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第12章(放物線・楕円・双曲線-2次曲線)の12.1(放物線・楕円・双曲線)、放物線の問1, 2 | Kamimura's blog

2010年7月15日木曜日

数学学習の記録 237.1 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第12章(放物線・楕円・双曲線-2次曲線)の12.1(放物線・楕円・双曲線)、放物線の問1, 2

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第12章(放物線・楕円・双曲線-2次曲線)の12.1(放物線・楕円・双曲線)、放物線の問1, 2を解いてみる。

問1

(1)

$y=\frac{1}{8}x^{2}$

$y=-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{4\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}x^{2}$ (2)

$y=-2x^{2}$

(3)

$y^{2}=4x$

(4)

$y^{2}=-2x$

問2

(1)

$y=x^{2}=\frac{1}{4\cdot\frac{1}{4}}x^{2}$

よって問題の放物線の焦点、準線はそれぞれ、

$\left(0,\ \frac{1}{4}\right),\ y=-\frac{1}{4}$

(2)

$y=\frac{1}{12}x^{2}=\frac{1}{4\cdot3}x^{2}$

よって問題の放物線の焦点、準線はそれぞれ、

$(0,\ 3),\ y=-3$

(3)

$y=-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{4\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}x^{2}$

よって問題の放物線の焦点、準線はそれぞれ、

$\left(0,\ -\frac{1}{2}\right),\ y=\frac{1}{2}$

(4)

$y^{2}=4\cdot\ 1x$

よって問題の放物線の焦点、準線はそれぞれ、

$(1,\ 0),\ x=-1$

(5)

$y^{2}=-x=4\left(-\frac{1}{4}\right)x$

よって問題の放物線の焦点、準線はそれぞれ、

$\left(-\frac{1}{4},\ 0\right),\ x=\frac{1}{4}$

(6)

$y^{2}=4\cdot2x$

よって問題の放物線の焦点、準線はそれぞれ、

$(2,\ 0),\ x=-2$

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)