数学学習の記録 227.1 "平面上のベクトル 複素数と複素平面 空間図形 2次曲線 数列 (数学読本)"の第11章(立体的な広がりの中の図形-空間図形)の11.2(空間のベクトル)、座標軸とベクトルの問8, 9, 10

"平面上のベクトル 複素数と複素平面 空間図形 2次曲線 数列 (数学読本)"の第11章(立体的な広がりの中の図形-空間図形)の11.2(空間のベクトル)、座標軸とベクトルの問8, 9, 10を解いてみる。



問8

(1)

sqrt{(-6)^{2} + 3^{2} + 2^{2}}

= sqrt{36 + 9 + 4}

= 7

(2)

sqrt{(2 - sqrt{3})^{2} + (2 + sqrt{3})^{2} + 6^{2}}

= sqrt{8 + 6 + 36}

= 5sqrt{2}


問9

(1)

(2)

問10

l + m =7

l + n = 6

m + n = 5

という連立方程式が成り立つので、これを解くと

n = 5 - m

l - m = 1

2l = 8

l = 4

n = 2

m = 3

よって