数学学習の記録 226 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第11章(立体的な広がりの中の図形-空間図形)の11.1(空間における点・直線・平面, 空間の座標)、三垂線の定理の問4

2010年7月4日日曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第11章(立体的な広がりの中の図形-空間図形)の11.1(空間における点・直線・平面, 空間の座標)、三垂線の定理の問4を解いてみる。

問4
neu.Notesで描いたイメージ図

$PA\bot\alpha,\ AA'\bot l$

なので三垂線の定理より、

$PA'\bot l$

同様に、

$PB\bot\beta,\ BB'\bot l$

なので、

$PB'\bot l$

よってA', B'はともに点Pから直線lに下ろした垂線の足となるので、

A'=B'

となる。(証明終)