問5
|z-α|=r
はαを中心とする半径rの円周の集合となる。
|z-α|<=r
はαを中心とする半径rの円周および内部の集合となる。
問6
(1)
neu.Notesで描いたイメージ図
|z-α|<=|z-β|
点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線に関して点αを含む半平面。(垂直二等分線自身も含む。)
(2)
|z-α|=k|z-β|
neu.Notesで描いたイメージ図
点α, βを結ぶ線分をk:1に内分する点、外分する点を直径の両端とする円の集合となる。
2010年6月29日火曜日
"平面上のベクトル 複素数と複素平面 空間図形 2次曲線 数列 (数学読本)"の第10章(新しい数とその表示-複素数と複素平面)の10.1(複素平面)、複素数とベクトルの問5, 6を解いてみる。
問5
|z-α|=r
はαを中心とする半径rの円周の集合となる。
|z-α|<=r
はαを中心とする半径rの円周および内部の集合となる。
問6
(1)
neu.Notesで描いたイメージ図
|z-α|<=|z-β|
点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線に関して点αを含む半平面。(垂直二等分線自身も含む。)
(2)
|z-α|=k|z-β|
neu.Notesで描いたイメージ図
点α, βを結ぶ線分をk:1に内分する点、外分する点を直径の両端とする円の集合となる。
問5
|z-α|=r
はαを中心とする半径rの円周の集合となる。
|z-α|<=r
はαを中心とする半径rの円周および内部の集合となる。
問6
(1)
neu.Notesで描いたイメージ図
|z-α|<=|z-β|
点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線に関して点αを含む半平面。(垂直二等分線自身も含む。)
(2)
|z-α|=k|z-β|
neu.Notesで描いたイメージ図
点α, βを結ぶ線分をk:1に内分する点、外分する点を直径の両端とする円の集合となる。
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