数学学習の記録 209.1 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの内積の問12

2010年6月17日木曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの内積の問12を解いてみる。

問12

$\vec{AB}\cdot\vec{AB}$

$=|\vec{AB}|^{2}cos 0^{\circ }$

$\vec{AB}\cdot\vec{CB}$

$=|\vec{AB}|\ |\vec{CB}|cos60^{\circ}$

$=2\cdot 1\cdot\frac{1}{2}$

$\vec{AB}\cdot \vec{CA}$

$=|\vec{AB}|\ |\vec{CA}|cos150^{\circ}$

$=2\cdot\sqrt{3}\cdot(-\frac{\sqrt{3}}{2})$