数学学習の記録 209 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの成分の問11

2010年6月17日木曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの成分の問11を解いてみる。

問11

$\vec{p}=(8,\ -2)+t(0,\ 2)$

$=(8,\ -2(1-t))$

$|\vec{p}|=\sqrt{8^{2}+(2(t-1))^{2}}$

よって

$8^{2}+(2(t-1))^{2}=10^{2}$

$4t^{2}-8t+4+64-100=0$

$t^{2}-2t-8=0$

よって求める実数tの値は、

t=4, -2