数学学習の記録 208.2 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの成分の問10

2010年6月16日水曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの成分の問10を解いてみる。

問10

$\vec{a}+t\vec{b}\ //\ \vec{c}$

より、ある実数kが存在して、

$\vec{a}+t\vec{b}=k\vec{c}$

$(6,\ 1)+t(-3,\ 2)=k(3,\ -1)$

$(6-3t,\ 1+2t)=(3k,\ -k)$

となるので、問題の実数tの値を求めるには、

6-3t=3k

1+2t=-k

この連立方程式を解けば良い。

k=-1-2t

6-3t=3(-1-2t)

3t=-9

t=-3

よって実数tの値は定まった。