数学学習の記録 205 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの加法・減法)の問1

2010年6月13日日曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの加法・減法)の問1を解いてみる。

問1

(1)

$\vec{BN} = \vec{LM},\ \vec{CM}=\vec{MA}$

よって

$\vec{BN}+\vec{CM}$

$\vec{LM}+\vec{MA}$

$=\vec{LA}$

よって問題の等式は成り立つ。

(2)

$\vec{CM}=\vec{LN},\ \vec{AN}=\vec{NB}$

より、

$\vec{BL}+\vec{CM}+\vec{AN}$

$=\vec{BL}+\vec{LN}+\vec{NB}$

$=\vec{0}$

よって問題の等式は成り立つ。