数学学習の記録 200.1 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.3(三角関数と三角形)、余弦定理の問41

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の.3(三角関数と三角形)、余弦定理の問41を解いてみる。



問41

余弦定理より、

b^{2} + c^{2} = 2a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2a( c cos B + b cos C)

2a^{2} = 2a(b cos C + c cos B)

a = b cos C + c cos B

余弦定理より、

a^{2} + c^{2} = 2b^{2} + a^{2} + c^{2} -2b( c cos A + a cos C)

2b^{2} = 2b(c cos A + a cos C)

b = c cos A + a cos C

余弦定理より、

a^{2} + b^{2} = a^{2} + b^{2} + 2c^{2} - 2c( b cos A + a cos B)

2c^{2} = 2c ( a cos B + b cos A)

c = a cos B + b cos A