数学学習の記録 199 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.3(三角関数と三角形)、正弦定理の問38

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の.3(三角関数と三角形)、正弦定理の問38を解いてみる。



問38

(1)

2R

=10/sin 3π/4

=10sqrt{2}

R = 5sqrt{2}

(2)

a/sin π/6 = 2 * 10

a=20 * 1/2

a=10

(3)

10 / sin A = b / sin π/6 = c / sin π/6 = 2R

A=π - (B+C) =  π - 2 * π/6 = 2π/3

R = b = c

= (10 / sin 2π/3) * 1/2

=10/sqrt{3}