数学学習の記録 198 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、三角関数の諸公式の問36

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、三角関数の諸公式の問36を解いてみる。



問36

(1)

左辺

= 2cos (70°+50°)/2 sin(70°-50°)/2

=2cos 60° sin 10°

=sin 10°

(2)

左辺

=2cos (70°+50°)/2 cos(70°-50°)/2

=2cos 60° cos 10°

=cos 10°

(3)

左辺

=2cos (40°+80°)/2 sin (40°-80°)/2 + sin 160°

=sin (-20°) + sin 160°

=2sin (-20°+160°)/2 cos(-20°-160°)/2

=0