数学学習の記録 192.1 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、三角関数の合成の問24

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、三角関数の合成の問24を解いてみる。



問24

(1)

cos α = π/sqrt{2}, sin α = -1/sqrt{2}

α = 7π/4

sqrt{2}sin(θ+7π/4) > 0

sin(θ+7π/4) > 0

よって

π/4 < θ < 5π/4

(2)

cos α = -1/2, sin α = sqrt{3}/2

α= 2π/3

2sin(θ+2π/3) <= 1

sin(θ+2π/3) <= 1/2

π/6 <= θ <= 3π/2