数学学習の記録 186.2 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.1(一般角と三角関数)、正接の問9

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.1(一般角と三角関数)、正接の問9を解いてみる。



問9

θが第2象限の角のとき

0 <= sin θ <= 1, -1 <= cos θ <= 1

公式[7]より

1+4=1/cos^{2}θ

cos θ = -1/sqrt{5}

sin θ=sqrt{1-cos^{2}θ}=2/sqrt{5}

θが第4象限の角とき

sin θ = -2/sqrt{5}

cos θ = 1/sqrt{5}