2010年5月16日日曜日

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第7章(急速・緩慢に変化する関係ー指数関数・対数関数)の7.3(対数の性質)、いくつかの例題および問題の補充の問34を解いてみる。



問34

log_{10}{x}+log_{10}{y}=log_{10}{xy}

よって問題の条件を満たすx, yでxyが最大になる値を求めればよい。

y=-2x/5+4

xy=-x(2x/5-4)

(5*4/2)/2=5

log_{10}{5*2}=1

よって

x=5, y=2

のとき

最大値1となる。
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