数学学習の記録 172 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第7章(急速・緩慢に変化する関係ー指数関数・対数関数)の7.3(対数の性質)、対数に関する基本的な等式の問17

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第7章(急速・緩慢に変化する関係ー指数関数・対数関数)の7.3(対数の性質)、対数に関する基本的な等式の問17を解いてみる。



問17

(1)

log_{10}{5^{2}*3}

=2log_{10}{10/2}+log_{10}{3}

=2l(og_{10}{10}-log_{10}{2})+v

=2-2u+v

(2)

log_{10}{3^{-4}}

=-4log_{10}{3}

=-4v

(3)

log_{10}{2^{4}*3*10^{-2}}

=4log_{10}{2}+log_{10}{3}-2

=4u+v-2

(4)

log_{10}{3^{2}*(3^{2}*2^{2})^{-1/3}}

=2log_{10}{3}-1/3(2log_{10}{3}+2log_{2})

=-2u/3+4v/3