数学学習の記録 171.1 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第7章(急速・緩慢に変化する関係ー指数関数・対数関数)の7.2(指数関数と対数関数)、対数関数とそのグラフの問15, 16

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第7章(急速・緩慢に変化する関係ー指数関数・対数関数)の7.2(指数関数と対数関数)、対数関数とそのグラフの問15, 16を解いてみる。



問15

y=log_{1/a}{x}

-y=log_{a}{x}

y=-log_{a}{x}

よって問題の2つの対数関数のグラフはx軸に関して対象な位置関係にある。


問16

(1)

x > 3^{2} = 9

('2)

x+4 >= 9

x >= 5

(3)

0 < 5x <  (0.2)^{-1}=5

0 < x < 1

(4)

log_{0.5}{2} < log_{0.5}{x} <= log_{0.5}{1/2}

1/2 <= x < 2