数学学習の記録 159.1 簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本) 第6章 問28

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問28

(1)

点Pの座標を(x,y)とおくと

AP^{2}=2^{2}+BP^{2}

なのでピタゴラスの定理より求める軌跡は直線

x=2

となる。

(2)

点Q, Pの座標をそれぞれ(u, v), (x, y)とすると、

x=2u/3, y=(-1+2v)/3

また点Qは直線

3x+4y-10=0

上の動点なので求める点Pの軌跡は直線

9x/2+6y+2-10=0

9x+12y-16=0

となる。

(3)

点Pの座標を(x,y)とすると、

x^{2}+y^{2}+(x-1)^{2}+y^{2}=2((x-2)^{2}+y^{2})

-2x+1=-8x+8

よって求める点Pの軌跡は直線

x=7/6

となる。