数学学習の記録 148.1 簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本) 第5章 問22

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問22 

左辺の放物線の軸

x=-m/2

2つの異なる解をもつとき、

(m+6)(m-2)>0

m<-6,2<m

(1)

異なる2つ解が正より、左辺のxに0を代入した値が0より大きい、すなわち

3-m>0

m<3

かつ、軸が正、

x=-m/2>0

m<0

よって求める定数mの値の範囲は

m<-6

(2)

y軸と負の値で交わるので

3-m<0

m>3

よって求める定数mの値の範囲は

m>3

(3)

y軸と正の値で交わるので

3-m>0

m<3

軸が負の値になるので

-m/2<0

m>0

よって求める定数mの値の範囲は

2<m<3