数学学習の記録 146.2 簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本) 第5章問12,13

2010年4月13日火曜日

"簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本)"の第5章問12,13を解いてみる。

問12

(1)

$y=(x-2)^{2}-4\ \ \ (0\leq x\leq 3)$

x=0で最大値y=0,x=2で最小値y=-4

(2)

$y=(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{4}\ \ \ (-2\leq x\leq 1)$

x=-2,1で最大値y=1,x=-1/2で最小値y=-5/4

(3)

x=0で最大値y=5,x=2で最小値y=-3

(4)

$y=-\frac{1}{2}(x-2)^{2}+2\ \ \ (-2\leq x\leq 1)$

x=1で最大値y=3/2,x=-2で最小値y=-6

問13

(1)

$y=(x-\frac{3}{2})^{2}-\frac{9}{4}\ \ \ (2<x<4)$

値域は

$\left{y|-2<y<4\right}$

(2)

$y=-2(x+1)^{2}+7\ \ \ (-3<x<1)$

値域は

$\left{y|-1<y\leq7\right}$

(3)

$y=\frac{1}{2}(x-3)^{2}+\frac{3}{2}\ \ \ (0\leq x<4)$

値域は

$\left{y|\frac{3}{2}\leq y\leq 6\right}$