数学学習の記録 145.1 簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本) 第5章問6 | Kamimura's blog

2010年4月12日月曜日

数学学習の記録 145.1 簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本) 第5章問6

"簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本)"の第5章問6を解いてみる。

問6

(1)

よって問題の不等式の解は

x<-3/2, 3<x

(2)

y=|x|+|x-1|

とおく。

$x\leq 0$

のとき

$y=-x-x+1=-2x+1\leq3\\<br />x\geq -1$

よって

$-1\leq x\leq 0$

$0\leq x\leq 1$

のとき

$y=x-x+1=1\leq 3$

よって

$0\leq x\leq 1$

$1\leq x$

のとき

$y=x+x-1=2x-1\leq 3\\<br />x\leq 2$

よって

$1\leq x\leq 2$

以上より、問題の不等式の解は

$-1\leq x\leq 2$

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