数学学習の記録 131.1 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第3章問18,19,20,21

2010年3月29日月曜日

"数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第3章問15,16,17を解いてみる。

問18

x-1を因数にもつもの

P(x),R(x)

x+1を因数にもつもの

R(x)

x+2を因数にもつもの

P(x),Q(x)

問19

x-3で割り切れる場合

$3^{3}-6\cdot3^{2}+3k+6k=0\\ k=3$

x+2で割り切れる場合

$(-2)^{3}-6(-2)^{2}-2k+6k=0\\ -4-12+2k=0\\ k=8$

問20

$2^{3}+2^{2}p+2q+6=0\\ (-2)^{3}+(-2)^{2}p+(-2)q+6=0$

$8p+12=0\\ p=-\frac{3}{2}$

$2^{3}+2^{2}(-\frac{3}{2})+2q+6=0\\ q=-4$

問21

(1)

$(x+1)(x^{2}-x-6)\\ =(x+1)(x+2)(x-3)$

(2)

$(x+1)(x^{2}-7x+2)$

(3)

(4)

$(2x+1)(x^{2}-x+1)$