数学学習の記録 131 数・式の計算・方程式不等式 (数学読本) 第3章問15,16,17

"数・式の計算・方程式不等式 (数学読本)"の第3章問15,16,17を解いてみる。

問15

xで割ったとき

-10

x-1で割ったとき

-10

x+1で割ったとき

-6

x-2で割ったとき

x+2で割ったとき

-4

x-3で割ったとき

x+3で割ったとき

-10

問16

2x-1で割ったとき

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-9=-9$

2x+1で割ったとき

$4\cdot(-\frac{1}{8})-2\cdot\frac{1}{4}-9=-10$

2x-3で割ったとき

$4\cdot(\frac{3}{2})^{3}-2\cdot(\frac{3}{2})^{2}-9=0$

2x+3で割ったとき

$4\cdot(-\frac{3}{2})^{3}-2\cdot(-\frac{3}{2})^{2}-9=-27$

問17

$P(x)\\<br />=(2x^{2}+x-1)Q(x)+ax+b\\<br />=(x+1)(2x-1)+ax+b$

$-a+b=6\\<br />\frac{1}{2}a+b=3$

$-a+b=6\\<br />a+2b=6$

この連立方程式を解いて

$a=-2,\ \ \ b=4$

よってP(x)を

$2x^{2}+x-1$

で割った余りは

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