2010年3月20日土曜日

"数・式の計算・方程式 不等式 (数学読本)"の第1章 p.38 問13を解いてみる。


問13

82\div17=4...14\\<br />17\div14=1...3\\<br />14\div 3=4...2\\<br />3\div 2=1...1\\<br />2\div 1=2

82=17\cdot4+14\\<br />17=14\cdot 1+3\\<br />14=3\cdot 4+2\\<br />3=2\cdot 1+1\\<br />2=1\cdot 2

14=82-17\cdot 4\\<br />3=17-14\cdot 1\\<br />2=14-3\cdot 4\\<br />1=3-2\cdot 1

1\\<br />=3-(14-3\cdot 4)\cdot 1\\<br />=14\cdot (-1)+3\cdot 5\\<br />=14\cdot (-1)+(17-14\cdot 1)\cdot 5\\<br />=17\cdot 5+14\cdot (-6)\\<br />=17\cdot 5+(82-17\cdot 4)\cdot(-6)\\<br />=82\cdot(-6)+17\cdot29

r=-6\ ,\ s=29

時刻: 8:32 ラベル: , ,

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