2010年2月16日火曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

zを複素数とする。そのとき、

e^{iz}=\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{(iz)^{n}}{n!}}
=1+\frac{iz}{1!}-\frac{z^{2}}{2!}-\frac{iz^{3}}{3!}+\frac{z^{4}}{4!}+\frac{iz^{5}}{5!}-\frac{z^{6}}{6!}-\frac{iz^{7}}{7!}+\ \cdot\ \cdot\ \cdot
=\left(1-\frac{z^{2}}{2!}+\frac{z^{4}}{4!}-\frac{z^{6}}{6!}+\ \cdot\ \cdot\ \cdot\ \right)+i\left(\frac{z}{1!}-\frac{z^{3}}{3!}+\frac{z^{5}}{5!}-\frac{z^{7}}{7!}+\ \cdot\ \cdot\ \cdot\ \right)
=\cos z+i\sin z

となる。


以上をまとめると、

\forall z\in C[e^{iz}=\cos z+i\sin z]
(Cは複素数全部の集合)
時刻: 10:32 ラベル: , ,

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