数学学習の記録 85 関数の区間における連続性について。

2010年2月7日日曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

fを関数、Iを区間とし、fの定義域は区間Iを含むとする。そのとき、関数fが区間Iにおいて連続。

$\forall a\in I\forall\varepsilon\in R(\varepsilon>0)\exists\delta\in R(\delta>0)\forall x\in R\\ [|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-f(a)|<\varepsilon]$

簡略して、

$\forall a\in I[\lim_{x\rightarrow a}{f(x)}=f(a)]$

と記述する。