数学学習の記録 77.1 自然数とPeanoの公理について。

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

Nを1つの元0を含む集合、NからNへの写像を

とし、

とする。このとき、3つの組

を自然数の体系、集合Nの元を自然数、Nを自然数全部の集合という。また、写像

を後継写像、Nの任意の元nに対してNの元

をnの後継者という。

上記のように自然数の体系を定義する公理をPeanoの公理という。