数学学習の記録 56 全射、単射、全単射

2010年1月9日土曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

A,Bを集合とし、fをAからBへの写像とする。

fが全射。

$\forall y\in B\exists x\in A[f(x)=y]$

fが単射。

$\forall x_{1},x_{2}\in A[x_{1}\ne x_{2}\Rightarrow f(x_{1})\ne f(x_{2})]$

あるいは

$\forall x_{1},x_{2}\in A[f(x_{1})=f(x_{2})\Rightarrow x_{1}=x_{2}]$

fが全単射。

fが全射かつ単射。