数学学習の記録 52.1 最小公倍数について

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

$a_{1},a_{2},\cdot\ \cdot\ \cdot,a_{n}$

をn個の整数とし、

$\forall i\in\left\{1,2,\cdot\ \cdot\ \cdot,n\right\}[a_{i}\in Z\wedge a_{i}\ne 0]$

とする。

用語について。

上記の整数の公倍数:上記のn個のすべての倍数である整数。

最小公倍数:公倍数のうち最小の整数。(整列性により最小公倍数は存在する)

最小公倍数の性質について。

上記の整数についてmを任意の公倍数とし、lを最小公倍数とするとmはlで割り切れる、あるいはmはlの倍数である。

また、次のことが成り立つ。

$\forall a,b\in Z(a,b>0)[\frac{ab}{(a,b)} =l]$

(lはa,bの最小公倍数)

((a,b)はa,bの最大公約数)

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