数学学習の記録 43 距離空間の球体と位相

2009年12月27日日曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

Sを集合、d(x,y)をSにおける距離関数とし、Sを距離空間とする。

Sの点aを中心、半径eとする球体。

$B(a\ ;\ \varepsilon)=\left\{x\in S|d(a,x)<\varepsilon\right\}$

$O_{d}$ がSにおける位相。

$O_{d}=\left\{\phi\right}\cup\\ \left\{O\subset S|\forall a\in O\exists\varepsilon\in R(O\subset B(a\ ;\ \varepsilon))\right\}$