数学学習の記録 44 距離空間の収束、極限について

2009年12月28日月曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

(S,d)を距離空間とする。

$(a_{n})_{n\in N}(a_{n}\in S)$

とする。この点列がaに収束するとき

$\lim_{a_{n} \rightarrow a}{d(a_{n},a)=0$

$\lim_{n\rightarrow\infty}{a_{n}}=a$

$a_{n}\rightarrow a$

のいずれかで記述する。

詳細。

$\forall \varepsilon\in R(\varepsilon > 0)\exists n_{0}\in N\forall n\in N\\ [n\geq n_{0}\Rightarrow d(a_{n},a)\leq\varepsilon]$