数学学習の記録 37 Frechetの公理、Hausdorff空間、正規空間、正則空間について

Google ドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

(S,O)=Sを位相空間とする。

Frechetの公理を満たす空間、Hausdorff空間、正則空間、正規空間をそれぞれF,H,T3,T4空間ということにし、Sがそれぞれの空間のとき(F),(H),(T3),(T4)Sと記述することにする。またSがコンパクトであるとき(C)Sと記述することにする。

次のことが成り立つ。

Sが第2可算公理を満足するとき次が成り立つ。