数学学習の記録 34.1 位相空間と第2分離公理

2009年12月18日金曜日

数学学習の記録 34.1 位相空間と第2分離公理

(S,O)=Sを位相空間とする。

$(1)S\in O\wedge\phi\in O\\<br />(2)O_{1},O{2}\in O\Rightarrow O_{1}\cap O_{2}\in O\\<br />(3)\forall\Lambda (set)[\bigcup_{\lambda\in\Lambda}O_{\lambda}\in O(O_{\lambda}\in O)]$

SがHausdorff空間である。

$\forall x,y\in S(x\ne y)\\<br />\exists U\in V(x)\exists V\in V(y)\\<br />[U\cap V=\phi]$

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